HDOJ(HDU).2191. 悼念512汶川大地震遇难同胞――珍惜现在,感恩生活 (DP 多重背包+二进制优化)

2/22/2017来源:ASP.NET技巧人气:967

HDOJ(HDU).2191. 悼念512汶川大地震遇难同胞――珍惜现在,感恩生活 (DP 多重背包+二进制优化)

题意分析

首先C表示测试数据的组数,然后给出经费的金额和大米的种类。接着是每袋大米的价格,重量和袋数。 每种大米的数量是有限的,应该能看出是多重背包的问题。关键是多重背包的处理方法。对多重背包采用二进制优化的方法。设同种大米的数量为n,每袋的价格为v,那么把同一种大米分别拆成1,2,4,8,16……(直到不够2^n时,剩下的单独分成一组),拆分的价格也分别对应是v,2v,4v,8v,16v。按照这样的方式把所有的大米的拆分好,然后依次放置在同一个数组里面,对这些拆分好的大米,做01背包即可。

代码总览

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define nmax 105 #define INIT(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) using namespace std; int dp[nmax*nmax]; int PRice[nmax*nmax],weight[nmax*nmax]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int C; scanf("%d",&C); while(C--){ INIT(dp,0); INIT(price,0); INIT(weight,0); int n,m; int cnt = 1; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i =1 ;i<= n;++i){ int pri,wei,num; scanf("%d%d%d",&pri,&wei,&num); //二进制优化 for(int j = 1;j<=num; j*=2){ price[cnt] = j*pri; weight[cnt++] = j*wei; num-=j; } if(num>0){ price[cnt] = num*pri; weight[cnt++] = num*wei; } } //转换成01背包 for(int k = 0; k<=cnt;++k){ for(int j =m;j>=price[k];j-- ) dp[j] = max(dp[j],dp[j-price[k]]+weight[k]); } printf("%d\n",dp[m]); } return 0; }